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[主观题]

一个向量空间的基就是一个最大线性无关组。

提问人:网友xianyunqiao 发布时间:2022-01-06
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第1题
下列向量组中,线性无关的是( ).
A. a1=(0,1,1),a2 =(1,1.0).a, = (0,0,0)

B.a1= (0,1,0),a2 =(1,1,-1),a3 =(-1,1,1),a4 =(1,-1,1)

c.a1=(1,-2,1),a2=(1,1,1),a3 =(1,2,1)

D.a1=(2,-1,1),a2=(1,1, -2),a3=(-2,1,1)

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第2题
向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是:()。
A.a1,a2,…,as都不是零向量

B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示

C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例

D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关

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第3题
设 是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。
是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

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第4题
n维向量组a1,a2....as线性无关的充分条件是()。
A.a1,a2.....as中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一

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第5题
n维向量组a1,a2,......,a5线性无关的充分条件是()
A.a1,a2,......,a5中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......,a5中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由a1,a2,......,a5线性表示,且表示式唯一

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第6题
向量组α1,α2,...αn;线性无关的充分必要条件是其中任一部分向量组都线性无关。()

此题为判断题(对,错)。

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第7题
n个n维向量线性无关可以推出它们构成的方阵的行列式等于零。
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第8题
任意两个齐次线性方程组解的和仍为这个线性方程组的解。()
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第9题
向量组线性无关的充分必要条件是其个数等于向量组的秩。
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第10题
[图]A、A的秩等于4B、A的秩等于nC、A的秩等于1D、A的秩小...

image.png

A、A的秩等于4

B、A的秩等于n

C、A的秩等于1

D、A的秩小于等于3

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