题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量序列{Xn}独立同分布,数学期望、方差均存在,且E(Xn)=μ,试证:
设随机变量序列{Xn}独立同分布,数学期望、方差均存在,且E(Xn)=μ,试证:
提问人:网友lijiahangsxb
发布时间:2022-06-23
证:
试证:
注:此题与第19题应放在习题4.3中,需用到4.3节介绍的辛钦大数定律.
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
设{Xn}为独立同分布的随机变量序列,方差存在,又设为绝对收敛级数,令,证明{anYn}服从大数定律.
设{Xn}为独立同分布的随机变量序列,方差有限,且Xn不恒为常数.如果,试证:随机变量序列{Sn}不服从大数定律.
注:此题有误,条件“Xn不恒为常数”应该改为“Xn不恒为常数的概率大于0”或“Var(Xn)>0”
设随机变量序列(Xn)独立同分布,且Var(Xn)=σ2存在,令
试证:
设随机变量序列{Xn}独立同分布,其密度函数为
其中Yn=min{X1,X2,…,Xn},试证:
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