题目内容
（请给出正确答案）
（本小题满分l2分）
已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点是圆x2+y2-2x=0的圆心，过焦点作斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求｜AB｜．
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（本小题满分l2分）
已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．
（I）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
（本小题满分l3分）
已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2=2px（p>0）交于A，B两点．
（I）求C的顶点到l的距离；
（II）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．
（本小题满分12分）
已知抛物线C：x2=2py（p>O）的焦点F在直线l:x－y+1=0上．
（I）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．
已知直线在x轴上的截距为 l，在y轴上的截距为l，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐
标为（2，-8）．求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．
（本小题满分12分）
已知a，b，C分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若c=3a，求cos A．
（本小题满分12分）
已知a为实数f（x）=（x2-4）（x-a）．
（I）求导数f’（x）；
（Ⅱ）若f’（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（本小题满分12分）
已知等比数列{a2}的各项都是正数，a1=2，前3项和为14．
求：（I）{a2}的通项公式；
（Ⅱ）设b2=log2an，求{b2}的前20项的和T20．
（本小题满分12分）
已知等比数列{an}中，a1a2a3=27．
（I）求a2；
（Ⅱ）若{an}的公比q>1，且a1+a2+a3=13，求{an}的前8项和．
（本小题满分12分）
已知{an}是等差数列，a2=5，a5=14．
（I）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{an}的前n项和Sn=155，求n的值．
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