题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

a={所有实数x}. a的代数运算是普通乘法，以下映射哪个是a到a的一个子集

A={所有实数x}. A的代数运算是普通乘法，以下映射哪个是A到A的一个子集的同态满射（） a); b)； c）; d).

提问人：网友seakon 发布时间：2022-01-06

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第1题

设(A，+，×)是代数系统，其中+、×是普通加法和乘法，A为下列集合：问：(A，+，×)是环吗？

(1)A是所有偶数组成的集合

(2)A是所有奇数组成的集合

(3)A是正整数集合

(4)A是非负整数集合

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第2题

设G为非0实数集R*关于普通乘法构成的代数系统，下述函数哪个是G的自同态？（）

A、f(x) = |x| +1

B、f(x) = |x|

C、f(x) = 0

D、f(x) = 2

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第3题

【多选题】乘法（）满足交换律。

A、代数运算

B、矩阵运算

C、线性代数运算

D、几何运算

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第4题

设(R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。(等式右边均为普通的加减乘运算。) (1)证明*是可结合运算。 (2)写出(R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

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第5题

具有如下定义的代数系统 <g,*> ，（）不构成群。

A、G={1，10}，*是模11乘法

B、G={1，3，4，5，9}，*是模11乘法

C、G=Q（有理数集），*是普通加法

D、G=Q（有理数集），*是普通乘法

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第6题

设G是一个非空集合,在G中定义了一个代数运算,称为乘法,如果(1)G对乘法运算是封闭的(2)G对乘法适合结合律(3)G对乘法适合消去律,则G构成群。 ( )

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第7题

全体正整数集G，对于运算[图]作成一个群。( )...

全体正整数集G，对于运算作成一个群。( )

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第8题

全体整数的集合对于普通减法来说是不是一个群？

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第9题

证明：若群G的每一个元都适合方程[图],那么G是交换群。...

证明：若群G的每一个元都适合方程,那么G是交换群。

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第10题

假定A和[图]对于代数运算o和[图]来说同态，[图]和[图]...

假定A和对于代数运算o和来说同态，和对于代数运算和来说同态。证明，A和对于代数运算o和来说同态。

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