题目内容
（请给出正确答案）
设实对称矩阵
(1)分别写出以A，A-1为系数矩阵的二次型;(2)求A，A-1的特征值;(3)判断A是否为正定矩阵; (4) 求一个正交矩阵P， 使PTAP为对角矩阵。
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设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1，λ2=λ3=-1；ξ1=(1，2，-2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的秩R(A)=2，且
(1)求A的所有特征值与特征向量;
(2)求矩阵A。
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=3，λ2=-3，λ3=0，对应λ1，λ2的特征向量依次为
，求矩阵A。
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，α1=(1，1，1)T是属于λ1=6的特征向量。求A
1，-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2，α3；
(2)求矩阵A。
设二次型
，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2)二次型
的规范形是否相同？说明理由.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1(二重)，对应于λ1的特征向量α1=(0，1，1)T、(2,2,1)，求矩阵A
A.(1)(3)
B.(1)(2)
C.(2)(3)
D.都不对
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