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更多“设f是数域F上有限维向量空间V上一个大退化内积。g：VxV→…”相关的问题
设V是数域F上一个有限维内积空间，配备了一个内积f，证明以下两条件等价：
(ii)f关于V的任意基的格拉姆矩阵非奇异。
满足上述条件的内积叫作非退化的。
设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义
证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？
设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ-1的不变子空间.
设
是实数域上n维线性空间V的基，A是n阶正定矩阵，则可以定义V的内积，使得V对这个内积作成欧氏空间，并且基的度量矩阵是A。
A、设
是线性空间V的线性变换，那么V的
的不变子空间的交与和还是
的不变子空间。
B、设是数域P上线性空间V的线性变换，f(x)是数域P上任意多项式，那么的值域与核也是
的不变子空间。
C、设是线性空间V的线性变换，那么的属于特征值
的特征子空间是的不变子空间。
D、对于数域P上多项式空间P[x]的微分变换
，对于任意正整数n，
都是的不变子空间。
设
是数域P上n维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是A，那么
可逆当且仅当（）。
A、
是双射。
B、A是可逆矩阵。
C、
线性无关。
D、对于V的任意n个向量
，都有
线性无关。
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是F上向量空间V的一个线性变换，则下列说法错误的是
是数域P上n维线性空间V的线性变换，则
。
是数域P上n维线性空间V的线性变换，下列说法正确的是（）。
是V的子空间
是V的子空间
是数域P上n维线性空间V的线性变换，则
的一组基的原像及
的一组基合起来就是V的一组基。
