题目内容
（请给出正确答案）
设V是数域F上一个有限维内积空间，配备了一个内积f，证明以下两条件等价：
(ii)f关于V的任意基的格拉姆矩阵非奇异。
满足上述条件的内积叫作非退化的。
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设
是实数域上n维线性空间V的基，A是n阶正定矩阵，则可以定义V的内积，使得V对这个内积作成欧氏空间，并且基的度量矩阵是A。
设H是数域K上的内积空间, x,y
H. 则以下命题中与“
”等价的是（）.
A、对任意的
有
B、对任意的有
C、对任意的有
D、
设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ-1的不变子空间.
设
是数域P上n维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是A，那么
可逆当且仅当（）。
A、
是双射。
B、A是可逆矩阵。
C、
线性无关。
D、对于V的任意n个向量
，都有
线性无关。
设
是数域P上n维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是A，那么
可逆当且仅当（）。
A、0不是
的特征值。
B、A是可逆矩阵。
C、
线性无关。
D、
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是数域P上n维线性空间V的线性变换，则
的一组基的原像及
的一组基合起来就是V的一组基。
是数域P上n维线性空间V的线性变换，则
。
是数域P上n维线性空间V的线性变换，下列说法正确的是（）。
是V的子空间
是V的子空间
， 则
是V的子空间。 （）
是数域P上2维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是
，那么
在V的一组基
下的矩阵是（）。
,规定
则V是数域P上的线性空间。
