题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

举例说明:若数列a_n与b_n(n=1,2,...)都没有极限,而数列a_n+b_n与a_nb_n可能会有极限.

举例说明:若数列a_n与b_n（n=1,2,...)都没有极限,而数列a_n+b_n与a_nb_n可能会有极限.

提问人：网友18***590 发布时间：2022-05-19

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第1题

下列结论正确的是( )。

下列结论正确的是（)。

A.若数列{a_n}，{b_n}都无界，则{a_nb_n}无界

B.若数列{a_n}，{b_n}都无界，则{a_n±b_n}无界

C.若数列{a_n}趋于无穷大，{b_n}无界，则{a_nb_n}趋于无穷大

D.若数列{a_n}，{b_n}都趋于无穷大，则{a_nb_n}趋于无穷大

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第2题

设{a_n}为无穷小数列，{b_n}为有界数列.证明:{a_nb_n}为无穷小数列.

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第3题

设{a_n}与{b_n}中一个是收敛数列，另一个是发散数列.证明：{a_n±b_n}是发散数列.又问{a_nb_n}和{a_n/b_n}（b_n≠0)是否必为发散数列？

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第4题

{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。（)

{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。()

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第5题

若，证明.并举例说明：如果数列{|xn|}有极限，但数列{xn}未必有极限.

若，证明.并举例说明：如果数列{|x_n|}有极限，但数列{x_n}未必有极限.

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第6题

已知|a_n|和|b_n|的极限都不存在，能否断定|a_n+b_n|和|a_nb_n|的极限一定不存在。

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第7题

{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。

A．错误

B．正确

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第8题

数列x_n与y_n的极限分别为A与B,且A≠B,那么数列的极限是().A.AB.BC.A+BD.不存在

数列x_n与y_n的极限分别为A与B,且A≠B,那么数列的极限是（).A.AB.BC.A+BD.不存在

数列x_n与y_n的极限分别为A与B,且A≠B,那么数列的极限是().

A.A

B.B

C.A+B

D.不存在

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第9题

如果数列[图]和[图]都没有极限，下列说法正确的是（）A、...

如果数列和都没有极限，下列说法正确的是（）

A、一定也没有极限；

B、一定也没有极限；

C、可能有极限；

D、和都是无界数列。

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第10题

{an}为无穷小数列，{bn}为有界数列，下面那个数列一定为无穷小数列()。

A.{anbn}

B.{an/bn}

C.{bn/an}

D.{an+bn}

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第11题

若两个数列乘积的极限存在，可能的情况是（)

A、至少一个数列极限存在。

B、有可能两个数列极限都存在。

C、有可能两个数列极限都不存在。

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