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更多“证明如下的连续函数的局部保号性;设函数f（x,y)在点P（x…”相关的问题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性．
二元连续函数局部保号性定理：若函数f(x，y)在P0(x0，y0)处连续，且f(P0)＞0(或＜0)，则对任何正数r＜f(P0)(或r＜-f(P0))，存在某邻域U(P0)，使对一切P(x，y)∈U(P0)，有
f(P)＞r (或f(P)＜-r)．
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)＞r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.
叙述并证明：二元函数极限的惟一性定理，局部有界性定理与局部保号性定理。
A.连续函数在定义域上的每一点都局部有界
B.局部保号性指的是连续点任意邻域内的任意点函数值都与连续点函数值的正负保持一致
C.在给定点处连续的函数除以另一个在该点连续的函数一定仍在该点连续
D.两个连续函数复合后有可能不连续
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证明g为连续函数.
