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[主观题]

设n阶方阵A满足A2=E.证明:A必相似于对角矩阵.

设n阶方阵A满足A2=E.证明:A必相似于对角矩阵.

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-07
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第1题
设A是n阶对角方阵,满足[图]为n阶单位矩阵,且有|A|<...

设A是n阶对角方阵,满足为n阶单位矩阵,且有|A|<0,则|a+e|=________<br> A、0

B、1

C、-1

D、2

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第2题
设n阶方阵A满足 证明A相似于一个对角矩阵。
设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

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第3题
若[图]阶方阵[图]有[图]个不同的特征值,则[图]与对角...

阶方阵个不同的特征值,则与对角矩阵相似。

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第4题
[图]阶方阵[图]相似于对角矩阵,则下列不正确的是( ).A...

阶方阵相似于对角矩阵,则下列不正确的是( ).

A、方阵的秩等于

B、方阵个不同的特征值

C、方阵一定是对称阵

D、方阵任意特征值的代数重数和几何重数都相等

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第5题
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;

(2)设问A,B是否相似.说明理由.

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第6题
[图]是[图]阶矩阵[图]与[图]相似的( )。A、充要条件B、充...

阶矩阵相似的( )。

A、充要条件

B、充分而非必要条件

C、必要而非充分条件

D、既不充分也不必要条件

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第7题
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的(  ).

(A) 充分必要条件  (B) 充分而非必要条件

(C) 必要而非充分条件  (D) 既非必要条件也非充分条件

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第8题
对n阶方阵A与B,无论将它们怎样进行分块,所得两个分块矩阵相加时,分块矩阵的加法法则总可行.
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第9题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第10题
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

(A)互不相同的特征值.  (B)互不相同的特征向量.

(C)线性无关的特征向量.  (D)两两正交的特征向量.  [ ]

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