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[主观题]

（1)鲁津定理中，将连续函数改为多项式，成立不成立？为什么？（2)鲁津定理中，如果取ε=0，结论对不对？为什么？

(1)鲁津定理中，将连续函数改为多项式，成立不成立？为什么？

(2)鲁津定理中，如果取ε=0，结论对不对？为什么？

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

(1)鲁津定理中,将连续函数改为多项式,成立不成立?为什么? (2)鲁津定理中,如果取ε=0,结论对不对?为什么?

(1)鲁津定理中，将连续函数改为多项式，成立不成立?为什么?

(2)鲁津定理中，如果取ε=0，结论对不对?为什么?

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第2题

【判断题】罗布津斯基定理最基本的假设是消费偏好不发生变化

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第3题

设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数。

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第4题

试证明：

(卷积是连续函数) 设f∈L(Rⁿ)，g(x)在Rⁿ上有界可测，则F(x)=(f*g)(x)是R¹上的一致连续函数．

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第5题

试证明：

(L中无卷积单位) L(R¹)中不存在函数u(x)，使得对一切f∈L(R¹)，有

(u*f)(x)=f(x)， a．e．x∈R¹． (*)

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第6题

试证明：

设E₁，E₂是R²中的正测集，则存在h₀＞0，使得

m(E₁∩(E₂+{h₀}))＞0．

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第7题

试证明：

设f(x)，g(x)是E上的可测函数，m(E)＜+∞．若f(x)+g(y)在E×E上可积，则f∈L(E)，g∈L(E)

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第8题

试证明：

函数f(x，y)=(x²-y²)/(x²+y²)²((x，y)≠(0，0))，f(0，0)=0在[0，1]×[0，1]上不可积.

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第9题

试证明：

函数f(x，y)=xy/(x²+y²)在[-1，1]×[-1，1]上是可积的．

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第10题

设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).

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