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[主观题]
设A=（aij)是任意n阶实矩阵。证明（阿达马（Hadamard)不等式)。
设A=(aij)是任意n阶实矩阵。证明
(阿达马(Hadamard)不等式)。
提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-03-16
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设n×r(r＜n)实矩阵A的秩为r，证明：存在n×(n-r)实矩阵B，使得[A，B]为n阶可逆方阵.
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第2题
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，B=λE+ATA.证明：当λ＞0时，B为正定矩阵.
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，B=λE+ATA.证明：当λ＞0时，B为正定矩阵.
是3阶实矩阵，如果对任意一个3元向量
，都有
，那么（）.
的值第4题
设A是n(n＞2)阶非零实矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式，且aij=Aij(i,j=1.2...n)
设A是n（n＞2)阶非零实矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式，且aij=Aij（i,j=1.2...n)
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证明|A|=1.
第6题
当t取什么值时,二次型f=2X1^2+6X2^2+4X3^2+2tX1X2+2X2X3是正定的 正交:两个随机向量x（）g = O 设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵
是
阶实矩阵, 下列正确的为
正定
正定
半正定
不定
为
阶实矩阵,
为
第11题
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T（X)=AX-XA是线性变换．
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T(X)=AX-XA是线性变换．
