解下列常系数线性非齐次方程

对于二阶常系数非齐次线性方程，若不是特征方程的根，则原方程的特解形式为，其中和均为次数不超过的多项式，．

如果是特征方程的单根，则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为，其中和均为实系数次多项式．

设是某二阶线性非齐次常系数微分方程的三个解，则该微分方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

已知线性定常系统的非齐次状态方程为系统分别在下列输入阶跃信号和负指数信号下的状态轨迹为：

A、

B、

C、

D、

若y^*(x)=e^2x+(1+x)e^x是微分方程y"+αy'+βy=γe^2x的一个特解，则α，β，γ应为何值，该方程的一般解是什么？

设函数cos²x和sin²x满足某个二阶齐次线性方程

写出它们所满足的二阶齐次线性方程；

如果函数组y₁，y₂，…，y_n的朗斯基行列式恒等于零。则能否断言，这些函数是线性相关或线性无关的？