题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
有限维向量空间
有限维向量空间
的线性变换
关于不同基的矩阵
与
的关系是
A.
与 相等
B. 与 合同
C. 与 互逆
D. 与 相似
提问人：网友wulei283
发布时间：2022-01-07
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是有限维向量空间, 则
是n维线性空间V的线性变换，
是
的非平凡不变子空间，且
，则存在V的一组基，使得
。
是n维线性空间V的线性变换，
是
的非平凡子空间，且
，则存在V的一组基，使得
。第5题
设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1，α2，α3}的矩阵是。求σ关于基的矩阵。设ξ=2α≇
设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1，α2，α3}的矩阵是
。求σ关于基
的矩阵。设ξ=2α1+α2-α3。求σ(ξ)关于基β1，β2，β3的坐标。
是线性空间V的两个有限维子空间，并且
的基与
的基合起来就是和空间
的基。
关于V的一组基的矩阵为
，则第8题
设[图]是数域P上n维线性空间V的线性变换，且[图]在V的...
设
是数域P上n维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是A，那么
可逆当且仅当（）。
A、
是双射。
B、A是可逆矩阵。
C、
线性无关。
D、对于V的任意n个向量
，都有
线性无关。
第9题
下列叙述正确的是（）。
A、如果线性空间V的线性变换
以V中每个非零向量作为它的特征向量，那么变换
是数乘变换。
B、设
是线性变换的两个不同特征值，
是分别属于的特征向量，则
不是的特征向量。
C、如果n（n大于1）维线性空间V的线性变换
满足
，其中m是正整数，那么在V的任何一组基下的矩阵都不可能是对角矩阵。
D、如果n（n大于1）维线性空间V的线性变换满足
，那么在V的某一组基下的矩阵是对角矩阵。
维向量空间
的基是唯一的.
