有限维向量空间的线性变换关于不同基的矩阵与的关系是
A.与 相等
B. 与 合同
C. 与 互逆
D. 与 相似
A.与 相等
B. 与 合同
C. 与 互逆
D. 与 相似
设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1,α2,α3}的矩阵是。求σ关于基
的矩阵。设ξ=2α1+α2-α3。求σ(ξ)关于基β1,β2,β3的坐标。
设是数域P上n维线性空间V的线性变换,且在V的一组基下的矩阵是A,那么可逆当且仅当()。
A、是双射。
B、A是可逆矩阵。
C、线性无关。
D、对于V的任意n个向量,都有线性无关。
A、如果线性空间V的线性变换以V中每个非零向量作为它的特征向量,那么变换是数乘变换。
B、设是线性变换的两个不同特征值,是分别属于的特征向量,则不是的特征向量。
C、如果n(n大于1)维线性空间V的线性变换满足,其中m是正整数,那么在V的任何一组基下的矩阵都不可能是对角矩阵。
D、如果n(n大于1)维线性空间V的线性变换满足,那么在V的某一组基下的矩阵是对角矩阵。
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