曲线y=xn（x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

求满足方程y"-y=0的曲线，使其在点(0，0)处与直线y=x相切。

求由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成图形的面积S．

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0，和0≤f(x)≤e^x-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e^x-1分别相交于点P¹和P₂；(3)曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P₁P₂的长度，求函数y=f(x)的表达式．

设曲线y=ax²(a＞0，x≥0)与y=1-x²交于点A，过坐标点O与A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴一周所得旋转体体积最大？最大体积是多少？

A.；

B.；

C.；

D.

曲线y=e-x(工≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为()。

A.π/2

B.π

C.π/3

D.π/4

设曲线y=ax²(a＞0，x≥0)与y=1-x²交于点A.过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一个平面图形．问：a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最大？

A.(1，1)；

B.(-1，1)；

C.(0，-1)；

D.(0，1)．