题目内容（请给出正确答案）

若矩阵A与矩阵B合同，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵．若矩阵A与矩阵B相似，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵？

[主观题]

若矩阵A与矩阵B合同，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵．若矩阵A与矩阵B相似，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵？

若矩阵A与矩阵B合同，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵．

若矩阵A与矩阵B相似，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵？

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

若矩阵A与矩阵曰合同，且A为反对称矩阵，则B也为反对称矩阵．

若矩阵A与矩阵B相似，且A为反对称矩阵，则B也为反对称矩阵？

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第2题

正定二次型的矩阵是

A、实对称且所有元素都是正

B、实对称且对角线上所有元素都是正

C、实对称且所有顺序主子式都是正

D、实对称且行列式是正

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第3题

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是( )。

A．A，B有相同的特征值 B．A，B有相同的秩

C．A，B有相同的正负惯性指标 D．A，B有相同的行列式

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第4题

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().

A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

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第5题

设A, B, C, D均为n阶实对称矩阵,在实数域上A与B合同,C与D合同.问下述结论是否正确,为什么?(1)A

设A, B, C, D均为n阶实对称矩阵，在实数域上A与B合同,C与D合同.问下述结论是否正确，为什么?

(1)A+C与B+D合同;

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第6题

对称矩阵是正定的当且仅当其所有特征值都是大于零的。

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第7题

若A，B均为幂零矩阵，且AB=BA，则A，B是幂零矩阵．

若A，B均为幂零矩阵，则A+B是幂零矩阵？

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第8题

若矩阵A是幂等矩阵，矩阵B与A相似，则B也是幂等矩阵．

若矩阵A是幂等矩阵，k为任意常数，则kA也是幂等矩阵？

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第9题

若矩阵A与矩阵B相似，则|A|=|B|．

若矩阵A与矩阵B等价，则|A|=|B|？

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第10题

若矩阵A与B均不可逆，则|AB|=0．

若|AB|=0，则矩阵A与矩阵B均不可逆？

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