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[主观题]
若数列[图]存在两个收敛的子数列，但其极限不相等，则数...
若数列![若数列[图]存在两个收敛的子数列，但其极限不相等，则数...若数列存在两个收敛的子数列，但其极限不相](http://static.jiandati.com/2e45b25-chaoxing2016-704.jpeg)
存在两个收敛的子数列，但其极限不相等，则数列发散．
提问人：网友rataly07
发布时间：2022-01-07
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第2题
考虑下列命题 I 若数列
收敛于
, 则其任意子数列
必也收敛于II 若数列中存在某一发散的子数列, 则必不收敛 III 若数列有界, 则中必可选出某一收敛的子数列IV 若数列无界, 则中必可选出某一发散于无穷大的子数列上述等价定义中, 正确定义的个数是[ ]
收敛于, 则其任意子数列必也收敛于II 若数列中存在某一发散的子数列, 则必不收敛 III 若数列有界, 则中必可选出某一收敛的子数列IV 若数列无界, 则中必可选出某一发散于无穷大的子数列上述等价定义中, 正确定义的个数是[ ]
A.
B.
C.
D.
第3题
考虑下列命题 1) 若数列
收敛于
, 则其任意子数列
必也收敛于; 2) 若数列中存在某一发散的子数列, 则必不收敛; 3) 若数列有界, 则中必可选出某一收敛的子数列; 4) 若数列无界, 则中必可选出某一发散于无穷大的子数列. 上述等价定义中, 正确定义的个数是[ ]
收敛于, 则其任意子数列必也收敛于; 2) 若数列中存在某一发散的子数列, 则必不收敛; 3) 若数列有界, 则中必可选出某一收敛的子数列; 4) 若数列无界, 则中必可选出某一发散于无穷大的子数列. 上述等价定义中, 正确定义的个数是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
第4题
已知数列[图]发散，则下列结论不正确的是（）.A、数列[图...
已知数列
发散，则下列结论不正确的是（）.
A、数列存在发散的子数列
B、存在两个收敛的子数列，但它们的极限值不同
C、对于任意正整数
，
不存在
D、级数
发散
收敛，则其任意子数列也收敛，且极限相同.第6题
考虑下列命题 1) 若数列
收敛于
, 则其任意子数列
必也收敛于; 2) 若数列中存在某一发散的子数列, 则必不收敛; 3) 若数列有界, 则中必可选出某一收敛的子数列; 4) 若数列无界, 则中必可选出某一发散于无穷大的子数列. 上述等价定义中, 正确定义的个数是[ ]
收敛于, 则其任意子数列必也收敛于; 2) 若数列中存在某一发散的子数列, 则必不收敛; 3) 若数列有界, 则中必可选出某一收敛的子数列; 4) 若数列无界, 则中必可选出某一发散于无穷大的子数列. 上述等价定义中, 正确定义的个数是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
, 使得数列
发散, 则数列
必收敛
，则数列
单调, 且它有一个收敛的子数列, 则数列
单调, 且它有一个收敛的子数列, 则数列
必收敛.
