y"+2y'+y=e-x的通解是？？y=______...

y=(C₁+C₂x)e^-x(C₁，C₂为任意常数)是方程y"+2y'+y=0的通解，求满足初始条件y|_x=0=4，y'|_x=0=-2的特解．

以下两题中给出了四个结论，从中选出一个正确的结论：

(1)设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解：y₁(x)与y₂(x)，C为任意常数，则该方程的通解是().

(A)C[y₁(x)-y₂(x)]

(B)y₁(x)+C[y₁(x)-y₂(x)]

(C)C[y₁(x)+y₂(x)]

(D)y₁(x)+C[y₁(x)+y₂(x)]

(2)具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的三阶常系数齐次线性微分方程是().

(A)y′′′-y"-y'+y=0

(B)y′′′+y"-y'-y=0

(C)y′′′-6y"+11y'-6y=0

(D)y′′′-2y"-y'+2y=0

A.a=0

B.a=1

C.a=-1

D.a=2

微分方程y''+2y'+y=-(3x²+1)e^-x的特解形式为______。

A.e^x与e^-x

B.e^2x与e^-2x

C.e^x与xe^x

D.e^x与xe^-x

求二阶微分方程y"+2y'+y=e^-x满足y(0)=1，y'(0)=0的解．

A.Cx²e^-x

B.(Ax²+Bx)e^-x

C.(Ax²+Bx+C)e^-x

D.(Ax+B)e^-x

A.y=e-x（X+C）

B.y=e-x（C-X）

C.y=ex（X+C）

D.y=ex（-X+C）

A.y'"-y"-y'+y=0

B.y'"+y"-y'-y=0

C.y'"-6y"+11y'-6y=0

D.y'"-2y"-y'+2y=0

求微分方程y'+y=e^-x的通解。