若A为正交矩阵，则其列向量组线性无关． 若A的列向量组线性无关，则A为正交矩阵？

已知平面上三条不同的直线其中a,b,c互异，且均不为零，则( ).

A、这三条直线相交于一点的充要条件为上面方程组有唯一解

B、这三条直线相交于一点的充要条件为a+b+c=0

C、这三条直线相交于一点的充要条件为

D、a+b+c=0是这三条直线相交于一点的充分但非必要条件

已知设矩阵则下列结论正确的是（ ）.

A、t>0时，A为正定矩阵

B、t=0时，A,B等价

C、t=5时，A,C相似

D、t<0时，a,d在实数域上合同>

A、设A,B是对称矩阵，则AB是对称的充要条件是AB=BA

B、若A是n阶实对称矩阵，且，则

C、若A是n阶对称矩阵，C是n阶方阵，则是对称矩阵

D、n阶实矩阵一定存在n个线性无关的特征向量

A、α与β线性无关

B、α与β正交

C、对于任意的实数 k 都有‖α+kβ‖≥‖α‖

D、α与β线性相关

已知是矩阵的逆矩阵的特征向量，则下列结论正确的是（ ）.

A、或者

B、也是的特征向量

C、的特征值为1，1，0.25

D、

若A是m阶方阵，C是n阶方阵，且是正交矩阵，则( ).

A、A,C是正交矩阵

B、A,C是可逆矩阵

C、B=O

D、A,C是对称矩阵

E、A,C是单位矩阵

A、设A,B为n阶方阵，且A可逆，则AB与BA有相同的特征值

B、若A是奇数阶正交矩阵，且|A|=1，则1是A的特征值

C、设A为n阶反对称矩阵，是A的特征值，则也是A的特征值

D、设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，，则1必是A的特征值

已知, 则( ).

A、是该向量组的极大线性无关组

B、是该向量组的极大线性无关组

C、是该向量组的极大线性无关组

D、是该向量组的极大线性无关组