题目内容（请给出正确答案）

甲、乙两选手轮流射击同一目标，直到目标被击中为止．甲每次射击的命中率为0.6，乙为0.7，各人各次射击击中与否

[主观题]

甲、乙两选手轮流射击同一目标，直到目标被击中为止．甲每次射击的命中率为0.6，乙为0.7，各人各次射击击中与否

互不影响，甲先射第1枪，求

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

甲、乙两人轮流射击同一目标，甲先开始射击。已知甲、乙击中目标的概率分别为p₁，p₂，直到目标被击中为止，求下列随机变量的概率分布律：（1）甲和乙获胜的概率a和b （2）射击无休止进行下去而部分胜负的概率c.

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第2题

甲、乙两人向同一目标射击，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5，求目标被击中的概率为( )。

A．0.5

B．0.6

C．0.8

D．0.4

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第3题

甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被击中的概率为

A、0.5

B、0.8

C、0.55

D、0.6

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第4题

甲、乙两人各自射击同一目标，他们的命中率分别为0.80和0.65，则目标被击中的概率是（）.

A、0.45

B、0.52

C、0.93

D、无法确定

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第5题

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中分别任取1个球交换放入对方袋中，这样交换3次，设这时甲袋中有X个白球，求X的分布列．

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第6题

设连续型随机变量X的分布函数为?A+Barctanx??????求常...

设连续型随机变量X的分布函数为A+Barctanx

求常数A、B、C，求X的概率密度f(x)及P(-2＜X＜1)．

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第7题

对于两个随机变量V，W，若E(V2)，E(W2)存在，证明??[E(VW)...

对于两个随机变量V，W，若E(V²)，E(W²)存在，证明

[E(VW)]²≤E(V²)E(W²)． (A)

这一不等式称为柯西-施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式．

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第8题

设随机变量X～π(λ)，试求X的众数。

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第9题

在习题4.6中，试求X的中位数．

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第10题

假设随机变量X与Y的相关系数为ρ，则ρ=1的充要条件是()

A．Y=aX+b(a＞0)．

B．Cov(X，Y)=1，D(X)=D(Y)=1．

C．

D．

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