题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵的乘法“×”，证明（A，+，×)是环。
设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵的乘法“×”，证明(A，+，×)是环。
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
如搜索结果不匹配，请 
令Mn(R)表示元素为实数的所有n阶方阵组成的集合。验证Mn(R)关于矩阼的加法运算构成群
，并说明Mn(R)关于矩阵的乘法运算所作成的代数结构
不能构成群。
题目内容
（请给出正确答案）
您可能会需要：
安装简答题APP，拍照搜题省时又省心！
更多“设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵…”相关的问题
第1题
令Mn(R)表示元素为实数的所有n阶方阵组成的集合。验证Mn(R)关于矩阼的加法运算构成群，
令Mn（R)表示元素为实数的所有n阶方阵组成的集合。验证Mn（R)关于矩阼的加法运算构成群，
点击查看答案
第2题
设M,（R)表示实数集R上的所有n阶方阵组成的集合。（1)试验证：矩阵的乘法运算对矩阵的加法运算可分配。（2) M,（R)关于矩阵乘法的单位元素是什么？ M,（R)中哪些元素关于乘法运算有逆元？
设M,（R)表示实数集R上的所有n阶方阵组成的集合。（1)试验证：矩阵的乘法运算对矩阵的加法运算可分配。（2) M,（R)关于矩阵乘法的单位元素是什么？ M,（R)中哪些元素关于乘法运算有逆元？
点击查看答案
第5题
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。(1)2阶反对称(上三角)矩阵，对于矩
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。（1)2阶反对称（上三角)矩阵，对于矩
点击查看答案
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。
(1)2阶反对称(上三角)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
(3)2阶可逆矩阵的全体，对于通常矩阵的加法与数量乘法;
(4)与向量(1，1，0)不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法。
与
相似（k为正整数）
![设[图]是5阶方阵，[图]是任意实数，则[图]....设是5阶方阵，是任意实数，则.](http://static.jiandati.com/beb3e2d-chaoxing2016-1093105.png)
是5阶方阵，![设[图]是5阶方阵，[图]是任意实数，则[图]....设是5阶方阵，是任意实数，则.](http://static.jiandati.com/3762cb7-chaoxing2016-1093106.png)
是任意实数，则![设[图]是5阶方阵，[图]是任意实数，则[图]....设是5阶方阵，是任意实数，则.](http://static.jiandati.com/92fa322-chaoxing2016-1093107.png)
.
是
阶方阵，
是实数，下列各式中成立的是（）。
第9题
所谓n阶魔阵,是指其各行各列以及主对角和次对角元素之和都相等的n阶方阵，如 就是一个三阶魔
所谓n阶魔阵,是指其各行各列以及主对角和次对角元素之和都相等的n阶方阵，如
就是一个三阶魔阵.
(1)证明:实数域上全体n阶魔阵的集合Mn按矩阵的加法与标量乘法构成R上的一个线性空间;
(2)求M3的维数.
第10题
若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹， [图]为n阶...
若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹，
为n阶方阵，则以下结论中正确的是（）.
A、设k为实数，则
B、
C、AB的迹等于A的迹乘以B的迹
D、AB的迹等于BA的迹
