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[主观题]
若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹， [图]为n阶...
若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹，
为n阶方阵，则以下结论中正确的是（）.
A、设k为实数，则
B、
C、AB的迹等于A的迹乘以B的迹
D、AB的迹等于BA的迹
提问人：网友ghzhhefei
发布时间：2022-01-07
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n阶方阵
主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为
设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr(AB)=tr (BA).
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第1题
n阶方阵 主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为 设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr(AB)=tr
n阶方阵 主对角线上元素之和称为矩阵A的迹，且记为 设A，B分别为m×n及n×m矩阵，证明:tr（AB)=tr
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的主对角元之和称为矩阵A的迹，记作tr(A),即
第6题
若线性方程组设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且RA=n—1，则线性方程组Ax=0的通解为__________。
设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且RA=n—1，则线性方程组Ax=0的通解为__________。
第8题
验证： （1)2阶方阵的全体S1． （2)主对角线上的元素之和等于0的2阶方阵的全体S2． （3)2阶对称方阵的全体S3．
验证：
(1)2阶方阵的全体S1．
(2)主对角线上的元素之和等于0的2阶方阵的全体S2．
(3)2阶对称方阵的全体S3．
对于矩阵的加法和数乘运算构成线性空间，并写出各个空间的一个基．
第9题
证明：3阶方阵A=（aij)的特征多项式为 f（λ)=|λE－A|=λ3－tr（A)λ2＋tr（A*)λ－|A| （4－12) 其中A*为A的伴随矩阵；t
证明：3阶方阵A=(aij)的特征多项式为
f(λ)=|λE-A|=λ3-tr(A)λ2+tr(A*)λ-|A| (4-12)
其中A*为A的伴随矩阵；tr(B)为方阵B的迹，即B的主对角线上所有元素之和.
。
