题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

下列代数系统＜s,*＞中，哪个是群（）？

A.S={0，1，3，5}，*是模7加法

B.S=Q(有理数集合)，*是普通乘法

C.S=Z(整数集合)，*是普通减法

D.S={1，3，4，5，9}，*是模11乘法

提问人：网友yjx_xiaoxin 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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第1题

下面各集合都是N的子集它们能否构成代数系统V=<N,+>的子代数:

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第2题

代数系统<l,+>(其中I是整数集合+是管通加法),I对+的幺元为().零元为().对任一

=().

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第3题

设<B,∧,v,',0,1>是布尔代数,在B上定义二元运算有问<B,⊕>能否构成代数系统?如果能,指出是

设<B,∧,v,',0,1>是布尔代数,在B上定义二元运算

有

问<B,⊕>能否构成代数系统?如果能,指出是哪一种代数系统为什么?

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第4题

设S={0，1}，*为普通乘法，则< S , * >是（）。

A、半群，但不是独异点

B、只是独异点，但不是群

C、群

D、环，但不是群

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第5题

在有理数集Q上定义的二元运算*，任意的有理数x,y有x*y=x+y-xy，则Q中满足（）。

A、所有元素都有逆元

B、只有唯一逆元

C、任意有理数x，x不等于1时有逆元

D、所有元素都无逆元

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第6题

以下哪些是8阶循环群的生成元？（）A、...

以下哪些是8阶循环群的生成元？（）

A、a

B、a的3次幂

C、a的5次幂

D、a的7次幂

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第7题

以下哪些是8阶循环群的子群？（）A、{e...

以下哪些是8阶循环群的子群？（）

A、{e}

B、

C、a的4次幂生成的群

D、a的2次幂生成的群

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第8题

以下哪些是8阶循环群的非平凡子群？（...

以下哪些是8阶循环群的非平凡子群？（）

A、{e}

B、

C、a的4次幂生成的群

D、a的2次幂生成的群

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第9题

<g,*> 是群，则对*（）。

A、满足结合律

B、有单位元

C、可交换

D、每元有逆元

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第10题

在一个群〈G,*〉中，若G中的元素a的阶是k，则a的逆元的阶是-k。

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