题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A＋B的最大特征值比A的最大特征值大.

设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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更多“设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A＋B的最…”相关的问题

第1题

【单选题】设[图]为2阶实对称矩阵,且满足[图]则A是_____...

【单选题】设为2阶实对称矩阵,且满足则A是_____.

A、负定矩阵

B、正定矩阵

C、半负定矩阵

D、半正定矩阵

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第2题

n 阶正定矩阵有n 个特征值且全部大于0.

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第3题

设 A, B 为n 阶实对称矩阵，若 A, B 相似，则 A, B 合同.

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第4题

设A、B为n阶实对称矩阵，则下列命题为假的是()。

A.若A正定，则A-1也正定

B.若A、B正定，则A+B也正定

C.若0A>，则A正定

D.若A的主子式都大于0，则A正定

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第5题

A,B均是π阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t.使tA+B是正定矩阵。

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第6题

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（）.

A、

B、

C、

D、A与单位矩阵合同

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第7题

下列选项中正确的是（）。

A、可逆的对称矩阵必是正定矩阵。

B、n阶实对称矩阵的各阶顺序主子式都大于或等于0是A半正定的充分必要条件。

C、若A是正定矩阵，则也是正定矩阵。

D、n阶实对称矩阵的各阶主子式都大于0是A正定的充分必要条件。

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第8题

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().

A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

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第9题

若矩阵A与矩阵B合同，且A是对称矩阵，那么B也是_________矩阵.

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第10题

设n阶实对称矩阵A，B都是正定矩阵，则A+B也是正定矩阵。

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