题目内容
（请给出正确答案）
在水平冰面上兄弟俩作推车游戏，哥哥质量m1，弟弟质量m2，小车质量m。开始时哥哥与小车静止在同一地点，弟弟静止在另一地点．而后，哥哥将小车朝着弟弟推去，小车推出后相对于哥哥的速度大小为u，弟弟接到小车后又将小车推向哥哥，小车推出后相对于弟弟的速度大小仍为u。哥哥接到小车后又再次将小车推向弟弟，如此继续下去。设冰面光滑，且足够大。
(1)若某次弟弟推出的小车恰好追不上哥哥，试求三者各自的运动速度大小；
(2)若无论u取什么样的非零值，弟弟第一次推出的小车都是恰好追不上哥哥，试给出m1，m2，m之间需满足的关系式．
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(1)试问，对于角动量为L的圆形行星轨道，其半径r0应满足什么方程(列出方程即可，不必求解)？
(2)考虑对上述圆轨道稍有偏离的另一轨道，试解释它是一条作进动的椭圆轨道，进动方向与行星运行方向相反，并求出进动角速度(用r0表述)。
(1)A环绕着环心O转动的角速度为ωφ；
(2)A环瞬心M加速度的向心分量aM心和切向分量aM切。
假若质点间的万有引力是线性的，即质量m1，m2的质点间万有引力大小为
F=G*m1m2r，
其中G*为假想的引力常量，r为两质点的间距。不考虑质点间相互碰撞的可能性，试在质心系中导出多质点引力系统各质点的运动轨道和周期。
惯性系中由牛顿第二定律可得质点的动能定理和角动量定理，惯性系中由质心运动定理也可得相应的质心动能方程和角动量方程，试导出之．再为质心动能方程编制计算实例。
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