题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0证明：如果f（x)在（0,1)内不恒等于零，则必定存在一点ξ∈（0，1)，使f

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0证明：如果f(x)在(0,1)内不恒等于零，则必定存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)·f'(ξ)＞0

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设f（x)在[0，1]上连续，试证

设f(x)在[0，1]上连续，试证

$设f（x)在[0，1]上连续，试证设f(x)在[0，1]上连续，试证$

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第2题

设f（x)在区间[0,1]上连续，证明:

设f(x)在区间[0,1]上连续，证明: 设f（x)在区间[0,1]上连续，证明:设f(x)在区间[0,1]上连续，证明:请帮忙给出正确答案和

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第3题

设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）上可导.则至少存在一点

设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）上可导.则至少存在一点,使得

,使得

设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）上可导.则至少存在一点,使得

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第4题

设f(x)在[0，1].上连续，且满足求

设f（x)在[0，1].上连续，且满足求

设f(x)在[0，1].上连续，且满足

设f（x)在[0，1].上连续，且满足求请帮忙给出正确答案和

求设f（x)在[0，1].上连续，且满足求设f(x)在[0，1].上连续，且满足求请帮忙给出正确答案和

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第5题

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,有f（1)=0.证明:至少存在一点ε∈（0设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,有f（1)=0.证明:

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0，1)，使f＇(ε)=-f(ε)/ε

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第6题

设f（x)在[0,1]上连续,并设,求.

设f(x)在[0,1]上连续,并设设f（x)在[0,1]上连续,并设,求.设f(x)在[0,1]上连续,并设,求.请帮忙给出正确答案和 ,求

设f（x)在[0,1]上连续,并设,求.设f(x)在[0,1]上连续,并设,求.请帮忙给出正确答案和 .

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第7题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，f（0)=0，k为正整数，证明：

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，k为正整数，证明：

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第8题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，证明：存在ξ∈（0，1)，使得

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，证明：存在ξ∈(0，1)，使得

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，证明：存在ξ∈（0，1)，使得设f(x)在[0，1

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第9题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（1)=0．证明：存在ξ∈（0，1)使2ξf'（ξ)＋f（ξ)=0．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。

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第10题

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ^-

设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且满足证明至少存在一点ξ∈（0,1),使得f'（ξ)=（1-ξ^{-设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ^-1)(ξ)}

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第11题

设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)在[0,1]上单调减少,证明:对任意q∈(0,1),有

设f（x)在[0,1]上连续,且f（x)在[0,1]上单调减少,证明:对任意q∈（0,1),有

设f（x)在[0,1]上连续,且f（x)在[0,1]上单调减少,证明:对任意q∈（0,1),有设f(

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