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[单选题]
设向量组α1，α2，…，αt；β1，β2…，βt；α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的秩分别为r1，r2，r3，则（）
A.r3＝r1＋r2
B.r3≤r1＋r2
C.r3≥r1＋r2
D.r3＜r1＋r2
提问人：网友alan_31
发布时间：2022-01-06
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β2，···，βt)≤R(α1，α2，···，αt)。
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第1题
设向量组β1，β2，···，βt可由向量组α1，α2，···，αt线性表示，证明R(β1，
设向量组β1，β2，···，βt可由向量组α1，α2，···，αt线性表示，证明R（β1，
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第3题
设向量组α1=（1，1，1，3)T，α2=（-1，-3，5，1)T，α3=（3，2，-1，p+2)T，α4=（-2，-6，10，p)T
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，p+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T
第4题
设n维向量组α1=（1，0，…，0)T，α2=（1，1，0，…，0)T，…，αn=（1，1，…，1)T，求证：向量组α1，α2，…，αn与n维标准向量组ε1=（1，0
设n维向量组α1=(1，0，…，0)T，α2=(1，1，0，…，0)T，…，αn=(1，1，…，1)T，
求证：向量组α1，α2，…，αn与n维标准向量组ε1=(1，0，…，0)T，ε2=(0，1，0，…，0)T，…，εn=(0，…，0，1)T等价．
第5题
设向量组α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T。验证：向量组α≇
设向量组α1=（1，0，0)T，α2=（1，1，0)T，α3=（1，1，1)T。验证：向量组α≇
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设向量组α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T。验证：向量组α1，α2，α3与初始单位向量组ε1=(1，0，0)T，ε2=(0，1，0)T，ε3=(0，0，1)T等价。
第8题
设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r(a1,a≇
设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r（a1,a≇
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设向量组a1,a2,...,as可由向量组β1,β2,...,βt线性表出，且r(a1,a2,...,as)=r(β1,β2,...,βt)求证β1,β2,...,βt也可由a1,a2,...,as线性表出。
第9题
设向量组 Ⅰ：α1，α2，…，αs； Ⅱ：β1，β2，…，βt； Ⅲ：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的秩分别为r1，r2，r3，求证：max（r1，r2)≤r3
设向量组
Ⅰ：α1，α2，…，αs；
Ⅱ：β1，β2，…，βt；
Ⅲ：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的秩分别为r1，r2，r3，求证：max(r1，r2)≤r3≤r1+r2。
第11题
设向量组α1，α2，···，αs线性无关，向量β1，β2，···，βt都是向量α1，α2
，···，αs的线性组合：
证明：向量组β1，β2，···，βt线性相关的充要条件是矩阵A=(aij)的秩r(A)＜t。
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证明：向量组β1，β2，···，βt线性相关的充要条件是矩阵A=(aij)的秩r(A)＜t。
