题目内容
（请给出正确答案）
3-19(单项选择题) 设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为
(A)向量组α1，…，αm可由向量组β1，…，βm线性表示.
(B)向量组β1，…，βm可由向量组α1，…，αm线性表示.
(C)向量组α1，…，αm与向量组β1，…βm等价.
(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价. [ ]
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设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为
(A)向量组α1，…，αm可由向量组β1，…，βm线性表示.
(B)向量组β1，…，βm可由向量组α1，…，αm线性表示.
(C)向量组α1，…，αm与向量组β1，…βm等价.
(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价. [ ]
设α1，α2，…，αm均为n维列向量，那么下列结论正确的是( )．
(A) 若k1α1+k2α2+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关．
(B) 若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关．
(C) 若α1，α2，…，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…km，都有k1α1+k2α2+…+kmαm=0．
(D) 若0α1+0α2+…+0αm=0，则α1，α2，…，αm，线性无关．
设A是m×n阶矩阵，b是m维列向量，c是n维行向量，x∈Rn，y∈Rm．试证：如果线性规划问题
min cx-bTy，
s．t．Ax≥b，
-ATy≥-cT，
x≥0，y≥0有可行解，则必有最优解，且最优值为零．
B、矩阵A不可能是满秩矩阵。
C、矩阵A经过初等行变换可以化为单位阵。
D、AX=0只有零解。
E、矩阵A的所有r阶子式均不为0。
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