题目内容
（请给出正确答案）
是代数系统，*是X上的二元运算，R是X上的等价关系。若
当
且
时，有
，则称R是X上关于*的同余关系，称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统
，
是整数集合，
是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是？ a)
b)
c)
d)
A.0
B.1
C.2
D.3
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是代数系统，*是X上的二元运算，R是X上的等价关系。若
当
且
时，有
，则称R是X上关于*的同余关系，称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统
，
是整数集合，
是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是？ a)
b)
c)
d)
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设
是代数系统，*是X上的二元运算。
。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。 只回答是否，5个判断中间用“/”隔开
设
是代数系统，*是X上的二元运算。
。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。 只回答是否，5个判断中间用“/”隔开
设(R，*)是一个代数系统，*是R上一个二元运算，使得对于R中的任意元素x和y，都有x*y=x+y+x×y，证明：0是单位元，且(R，*)是独异点．
是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在y∈X，使得y*x=e，则称y是x的左逆元。若存在z∈X，使得x*z=e，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。
（取变量方法是先纵后横）幺元是____，没有左逆元的是____
A.a, e
B.a, c
C.c, e
D.c, a
是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在y∈X，使得y*x=e，则称y是x的左逆元。若存在z∈X，使得x*z=e，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。
（取变量方法是先纵后横）幺元是____，没有左逆元的是____
A.a, e
B.a, c
C.c, e
D.c, a
证明f是从代数系统(R,x)到(A.x)的一个同构映射,其中
二元运算x是算术乘
设A=Z+×Z+，在A上定义二元关系R如下：〈〈x，y)，〈u，v〉〉∈R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系。
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为集合X上的等价关系。
