题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

● 已知对称矩阵 An*n（Ai,j=Aj,i）的主对角线元素全部为0，若用一维数组B 仅存储矩阵 A 的下三角区

域的所有元素（不包括主对角线元素），则数组 B的大小为（40）。

（40）

A.n(n-1)

B.n2/2

C.n(n-1)/2

D.n(n+1)/2

提问人：网友dameng 发布时间：2022-01-06

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第1题

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）

A.i（i-1）/2+j-1

B.i（i-1）/2+j

C.i（i+1）/2+j-1

D.i（i+1）/2+j

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第2题

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。

A.i（i-1）/2+j-1

B. i（i-1）/2+j

C. i（i+1）/2+j-1

D. i（i+1）/2+j

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第3题

已知A为n阶实对称矩阵，将A的第i行和第j行互换后，再将第i列和第j列对调，所得的矩阵为B，则A与B等价，相似、合同三个关系中，成立的有（)。

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

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第4题

设有6阶对称矩阵A，其中矩阵元素用a（i,j)表示，i为行下标，i=0,1,...,5，j为列下标，j=0,1,...,5，将A按照行优先顺序存储下三角元素的方式存储至一维数组B，设每个矩阵元素占2个字节，已知数组B的首地址为100，则，a（2,3)的地址是_________ 。

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第5题

设有6阶对称矩阵A，其中矩阵元素用a（i,j)表示，i为行下标，i=0,1,...,5，j为列下标，j=0,1,...,5，将A按照行优先顺序存储下三角元素的方式存储至一维数组B，设每个矩阵元素占2个字节，已知数组B的首地址为100，则，a（1,3)的地址是_________ 。

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第6题

设其中a_i≠a_j，当i≠j（i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。

设

设其中ai≠aj，当i≠j（i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。设其

其中a_i≠a_j，当i≠j(i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。

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第7题

设m[i,j]为计算矩阵链Ai…j所需的乘法运算次数的最小值，则矩阵链A1…n所需的乘法运算次数的最小值为（)。

A.m[1,n-1]

B.m[1,n+1]

C.m[0,n]

D.m[1,n]

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第8题

设{A_i}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得U^TA_iU都是对角矩阵。

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第9题

证明下面四组多项式（i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)都是P|x|_n的基，并求从第一组基到第二，三组基的过

证明下面四组多项式

证明下面四组多项式（i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)都是P|x|n的基，并求从第一组基到第二，

证明下面四组多项式（i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)都是P|x|n的基，并求从第一组基到第二，

证明下面四组多项式（i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)都是P|x|n的基，并求从第一组基到第二，

证明下面四组多项式（i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)都是P|x|n的基，并求从第一组基到第二，

(i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)

都是P|x|_n的基，并求从第一组基到第二，三组基的过渡矩阵即

证明下面四组多项式（i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)都是P|x|n的基，并求从第一组基到第二， ,及从第四组基到第一组基的过渡矩阵即.

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第10题

有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少？

A.Aij

B.Ai-j

C.Ai+j

D.Ai/j

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