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[主观题]

设A为n阶正交矩阵，且detA=-1，证明-1是A的特征值．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1。()

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第2题

A为奇数阶正交矩阵且|A|=1，则A一定有特征值_______

A、1

B、-1

C、0

D、2

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第3题

若A为n阶正交矩阵,且|A|=-1,试证-1是A的一个特征值

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第4题

设A为n阶实对称矩阵，其特征值为λ1≥λ2≥…≥λn，相应的特征向量χ1，χ1，…，χn，且组成规范化正交向量组，证明：

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第5题

由字符0和1构成且含有奇数个1的DFA，至少需要几个状态？

A、2

B、1

C、3

D、4

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第6题

若A为实对称矩阵，则矩阵A的属于不同特征值的特征向量两两正交.

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第7题

关于实对称矩阵，下列说法错误的是（）

A、实对称矩阵A可能有复特征值，而且若是其一个复特征值，那么其共轭也是A的特征值

B、实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交

C、实对称矩阵一定可对角化

D、对于实对称矩阵A，必存在正交矩阵Q,使为对角阵

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第8题

若A为奇数阶的正交矩阵,且|A|=1,试证1是A的一个特征值

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第9题

证明:如果正交矩阵A有实特征值,则该特征值只能是-1或1。

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第10题

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证BTAB为...

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．

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