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[单选题]
在区间[xi-1,xi]上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为()
A.牛顿插值函数
B.分段线性插值函数
C.三次样条插值函数
D.拉格朗日插值函数
提问人：网友18***192
发布时间：2022-01-06
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第2题
设f（x)是区间[a,b]上的有界函数.证明f（x)在[a,b]上可积的充分必要条件是对任意给定的ε＞0与σ＞0,
设f(x)是区间[a,b]上的有界函数.证明f(x)在[a,b]上可积的充分必要条件是对任意给定的ε＞0与σ＞0,存在划分P,使得振幅ωi≥ε的那些小区间[xi-1,xi]的长度之和![设f（x)是区间[a,b]上的有界函数.证明f（x)在[a,b]上可积的充分必要条件是对任意给定的ε](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976975034956175.png)
(即振幅不能任意小的那些小区间的长度之和可以任意小).
第3题
证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(xi-1,xi)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.
证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（xi-1,xi)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.
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第4题
设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分，按等距节点求分段线性插值函数Ik(x)，并求各节相
设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分，按等距节点求分段线性插值函数Ik（x)，并求各节相
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设![设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分，按等距节点求分段线性插值函数Ik（x)，并求各](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/97583656554238.png)
定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分，按等距节点求分段线性插值函数Ik(x)，并求各节相邻点中点处Ik(x)的值，与f(r)相应的值进行比较，误差为多大？
第5题
（三角形区域上的线性插值)试作二元一次多项式u（x，y)=a+bx+cy，使得在ΔA1A2A3的三个顶点Ai（xi，yi)上满足 u（x
(三角形区域上的线性插值)试作二元一次多项式u(x，y)=a+bx+cy，使得在ΔA1A2A3的三个顶点Ai(xi，yi)上满足
u(xi，yi)=f(xi，yi)≡fi， i=1，2，3． (4.40)
第6题
证明,若对[a,b]的任意划分和任意ξi∈[xi-1,xi],极限都存在,则f（x)必是[a,b]上的有
证明,若对[a,b]的任意划分和任意ξi∈[xi-1,xi],极限![证明,若对[a,b]的任意划分和任意ξi∈[xi-1,xi],极限都存在,则f（x)必是[a,b]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976974798053625.png)
都存在,则f(x)必是[a,b]上的有界函数.
![在区间[-0.9, 4.1]上取11个节点，用分段线性插值方法求在处的近似值：](http://static.jiandati.com/3277289-chaoxing2016-1016089.png)
在![在区间[-0.9, 4.1]上取11个节点，用分段线性插值方法求在处的近似值：](http://static.jiandati.com/f8696e3-chaoxing2016-1016090.png)
处的近似值：
![设，在区间[-0.9,4.1]上取21个节点，试用分段线性插值求出f(-0.7)的近似值：](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19299001-19302000/19301547/449d89a-chaoxing2016-154742.jpeg)
，在区间[-0.9,4.1]上取21个节点，试用分段线性插值求出f(-0.7)的近似值：
第10题
对函数，在区间[0,1]上用等距线性插值、等距Hermite 3次插值、等距样条插值，问步长h应取多少才能
对函数![对函数，在区间[0,1]上用等距线性插值、等距Hermite 3次插值、等距样条插值，问步长h应取多](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964977556952568.png)
，在区间[0,1]上用等距线性插值、等距Hermite 3次插值、等距样条插值，问步长h应取多少才能保证各自的截断误差小于10-4？
