设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.

(1)计算

(2)若，求f(x₁,x₂)的对应矩阵，

已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵

已知ξ₁,ξ₂是A的对应于λ的特征向量,问k₁ξ₁=k₂ξ₂(k₁,k₂是任意常数)是否属于A的对应于λ的特征向量?

一元二次方程有二重根,求参数a的值及该二重根

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;

(2)设问A,B是否相似.说明理由.

A.B是几阶矩阵.①A和A^T有相同的特征值;②若A~B,则A.B有相同的特征值;③若A,B均是实对称矩阵，则AB和BA有相同的特征值;④A是可逆矩阵，则AB和BA有相同的特征值。上述命题正确的个数是( )。

A.1

B.2

C.3

D.4

为改善调制线性，可采用双重集电极调幅电路，如图NP4-26(a)所示，相应理想化的调制特性如图NP4-26(b)所示。试补电路中遗漏元件，并求M_a=1时的最大V_cc值。