题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2

（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2

(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;

(2)设（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A 问A,B是否相似.说明理由.

提问人：网友yaoshiyu 发布时间：2022-01-07

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更多“(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充…”相关的问题

第1题

A,B是n阶矩阵,且A~B,则( ).

A.A,B的特征矩阵相同

B.A,B的特征方程相同

C.A,B相似于同一个对角矩阵

D.存在正交矩阵Q,使得

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第2题

A,B是n阶方阵。满足AB=A-B,证明:AB=BA.

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第3题

设A,B,C均是n阶方阵,证明:

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第4题

设A,B是n阶可逆矩阵,证明:

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第5题

设A.B是n阶方阵,E+AB可逆,证明:E+BA的逆矩阵是E-B(E+AB)^-1A.

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第6题

设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;(2)对任意一个多项式

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;

(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

(3)当A,B都是可逆矩阵时,Aⁿ和Bⁿ相似。

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第7题

设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。

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第8题

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)^-1.

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第9题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,[B|=-4,则|2B*A^-1|=______

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