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[主观题]

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=()

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=（)

设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B^-1=（)

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提问人：网友陈珊 发布时间：2022-01-07

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第1题

设n阶矩阵A可逆(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则( ).

A.

B.

C.

D.

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第2题

A,B是n阶矩阵,且A~B,则( ).

A.A,B的特征矩阵相同

B.A,B的特征方程相同

C.A,B相似于同一个对角矩阵

D.存在正交矩阵Q,使得

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第3题

设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

设4阶矩阵

且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

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第4题

设矩阵A,B,C为同阶方阵,则(ABC)^T=____()。

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第5题

设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为2,2,3则|B^-1|=()。

A.1/12

B.1/7

C.7

D.12

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第6题

设A是n阶矩阵;a是n 维列向量.若则线性方程组( ).A.Ax=a必有无穷多解B.Ax=a必有唯一解C.仅有零

设A是n阶矩阵;a是n 维列向量.若

则线性方程组( ).

A.Ax=a必有无穷多解

B.Ax=a必有唯一解

C.仅有零解

D.必有非零解

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第7题

设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由( ).

A.A*的第1列与第2列互换得到

B.A*的第1行与第2行互换得到

C.-A*的第1列与第2列互换得到

D.-A*的第1行与第2行互换得到

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第8题

设A,B,C均是n阶方阵,证明:

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第9题

设2阶矩阵证明:(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;(2)若b,c同号,则A可相似于对角矩阵.

设2阶矩阵

证明:

(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;

(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

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