题目内容
（请给出正确答案）
设三阶实对称矩阵A的特征值
是A属于
1的一个特征向量，记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
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设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1(二重)，对应于λ1的特征向量α1=(0，1，1)T、(2,2,1)，求矩阵A
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1(二重)，对应于λ1的特征向量α1=(0，1，1)T．
设三阶实对称矩阵
的特征值是1，2，3，矩阵的属于特征值1，2的特征向量分别是
，
，则的属于特征值3的特征向量是（）
A、
B、
C、0
D、
(2009年) 设A是三阶实对称矩阵，P是三阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是()。
A．Pα
B．P-1α
C．PTα
D．(P-1)Tα
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得ATAQ=A；(3)求A及
，其中E为三阶单位矩阵．
1，-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2，α3；
(2)求矩阵A。
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的特征向量分别是
，求矩阵A。
矩阵A的属于特征值
的特征向量是
试求矩阵A。
分别是属于特征值1和2的特征向量，下面是特征值3的特征向量的是（）
