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[主观题]
设f:Rn→Rn是一双射，且保持点集的外测度不变,证明:对任何可测集,f(E)也是可测集.
设f:Rn→Rn是一双射，且保持点集的外测度不变,证明:对任何可测集,f（E)也是可测集.
提问人：网友15***911
发布时间：2022-03-13
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试证明：
设μ*是定义在Rn上的一种外测度，若任一Borel集都是μ*可测集，则μ*是距离外测度．
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是可测集,证明
证明
第6题
设f与g都是可测集E上的可测函数，证明 E（f≥g)={x|f（x)≥g（x)，x∈E} 也是可测集。
设f与g都是可测集E上的可测函数，证明
E(f≥g)={x|f(x)≥g(x)，x∈E}
也是可测集。
第10题
设E是[0,1]中可测集,若m(E)=1,证明对任意可测集AC[0,1],m(E∩A)=m(A).
设E是[0,1]中可测集,若m（E)=1,证明对任意可测集AC[0,1],m（E∩A)=m（A).
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第11题
试证明： 设f（x)定义在可测集上．若f2（x)在E上可测，且{x∈E：f（x)＞0}是可测集，则f（x)在E上可测．
试证明：
设f(x)定义在可测集E上．若f2(x)在E上可测，且{x∈E：f(x)＞0}是可测集，则f(x)在E上可测．
