试证明： 设W是不可测集，E是可测集，试证明E△W是不可测集．

试证明：

设是可测集，而是不可测集，则m^*(A＼B)＞0．

试证明：

设f(x)定义在可测集E上．若f²(x)在E上可测，且{x∈E：f(x)＞0}是可测集，则f(x)在E上可测．

试证明：

设，则E可测的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在开集G₁，G₂：，，使得m(G₁∩G₂)＜ε.

试证明：

设f(x)在E上非负可测，则点集

Y={y∈R¹:m({x∈E:f(x)=y})≠0}是可数集．

试证明：

存在R²中可测集E，使E+E不可测.

试证明：

设是可测集，且a∈R¹，δ＞0．若对于满足|t|＜δ的t∈R¹，均有a+t∈E或a-t∈E，则m(E)≥δ．

设{E_k}是Rⁿ中的可测集列，若，试证明

．

试证明：

设{E_k}是[0，1]中的可测集列，m(E_k)=1(k=1，2，…)，试证明．

试证明：

设．则的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集A，：，使得m(B\A)＜ε．

设g(x)是E上的可测函数，若对任意的f∈L(E)，都有f·g∈L(E)，则除一个零测集Z外，g(x)是E\Z上的有界函数．