题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则（）。

A.E-A不可逆，E+A不可逆

B.E-A不可逆，E+A可逆

C.E-A可逆，E+A可逆

D.E-A可逆，E+A不可逆

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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ABCD

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更多“设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则（）。”相关的问题

第1题

设[图]为正交矩阵，则[图]的列向量（）A、可能不正交.B、...

设为正交矩阵，则的列向量（）

A、可能不正交.

B、有非单位向量.

C、组成单位正交向量组.

D、必含零向量

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第2题

设A为n阶非零实矩阵,A* =AT,其中A为A的伴随矩阵。证明: A可逆。

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第3题

[图]A、必有一个等于零B、都小于nC、一个小于n，一个等于n...

A、必有一个等于零

B、都小于n

C、一个小于n，一个等于n

D、都等于n

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第4题

设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩 (A)必有一个为零. (B)均小于n. (C)一个小于n,一个等于n. (D)

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩[ ]

(A)必有一个为零.

(B)均小于n.

(C)一个小于n，一个等于n.

(D)均等于n.

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第5题

设矩阵A是n阶方阵，且A不等于A^T。下列矩阵中，（）不是对称矩阵。

A、A+A^T

B、A-A^T

C、AA^T

D、A^TA

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第6题

矩阵的阶梯形不一定唯一，但是矩阵的阶梯形的非零行的个数一定是唯一的.

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第7题

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩[ ]

(A)必有一个为零.

(B)均小于n.

(C)一个小于n，一个等于n.

(D)均等于n.

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第8题

设A=E-ξξ'，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ'是ξ的转置．证明：(1)A²=A的充要条件是ξξ'=1.

(2)当ξξ'=1时，A为奇异矩阵．

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第9题

设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1

设n阶方阵A=I-αα^T,其中α是n维非零列向量，I是n阶单位矩阵.证明：(1) A²=A的充分必要条件是α^Tα=1；(2) 当α^Tα=1时，A不可逆.

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