计算I=∮_L[x²+(y+1)²]ds，其中L为曲线x²+y²=Rx(R＞0)

曲线积分-2x³ydx+x²y²dy，其中L是由不等式x²+y²≥1及x²+y²≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）

A. 0

B. 1

C. 2π

D. π

计算曲线积分其中L为圆周(x-1)²+y²=2，L的方向为逆时针方向。

设均匀平面薄板D由x²≤y≤1所确定，求该薄板关于过D的重心和点(1，1)的直线的转动惯量

计算曲面积分∫∫_(S)zdS，其中(S)是由圆柱面x²+)+y²=R²被平面z=0和z=R+x所截下的部分。

计算二重积分∫∫_σ(1+x²+y²)dσ，(σ)={(x，y)| x²+y²≤R²}

将二重积分∫∫_σf(x，y)dσ-化为极坐标系下的二重积分，其中(σ)={(x，y)|x²+y²≤a²}，其中f在(σ)上可积。

(1)试建立描述此疾病传播规律的S-I-R-S微分方程模型；

(2)将此模型简化为变量S和I的模型并求出其平衡点；

(3)研究平衡点的稳定性，从而求出基本再生数和使疾病消亡或持续的条件

(1)试建立此疾病传播的S-I-S微分方程模型；

(2)求此疾病的基本再生数，并分别给出使此疾病逐渐消亡和发展成为地方病的条件。

设齐次线性微分方程组x₀=A(t)x，x∈Rⁿ，A(t)在t∈R连续，证明零解稳定的充要条件是它的一个基解矩阵有界。

x³y'"-x²y"+2xy'-2y=x³+3x