题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设X，Y相互独立，X～N（0，1)，Y～N（1，2)，Z=X+2Y，则ρZX=（)

设X，Y相互独立，X～N(0，1)，Y～N(1，2)，Z=X+2Y，则ρ_ZX=( )

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设X,Y是相互独立的随机变量,X~π(λ1),Y~π(λ2).证明 Z=X+Y~π(λ1+λ2).

设X，Y是相互独立的随机变量，X～π(λ₁)，Y～π(λ₂)．证明

Z=X+Y～π(λ₁+λ₂)．

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第2题

设随机变量X, Y, Z相互独立,则X与Y+Z相互独立.

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第3题

设X,Y是相互独立的随机变量,X~B(n1,p),Y~B(n2,p).证明Z=X+Y~B(n1+n2,p).

设X，Y是相互独立的随机变量，X～B(n₁，p)，Y～B(n₂，p)．证明Z＝X+Y～B(n₁+n₂，p)。

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第4题

设X,Y是相互独立的随机变量,X~B(n1,p),Y~B(n2,p).证明Z=X+Y~B(n1+n2,p).

设X，Y是相互独立的随机变量，X～B(n₁，p)，Y～B(n₂，p)．证明Z＝X+Y～B(n₁+n₂，p)．

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第5题

设随机变量X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),且设X,Y相互独立,试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α,β是不为零的常数

设随机变量X～N(μ，σ²)，Y～N(μ，σ²)，且设X，Y相互独立，试求Z₁=αX+βY和Z₂=αX-βY的相关系数(其中α，β是不为零的常数)．

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第6题

已知随机变量 X~N(2,1)，Y~N(-3,5)，且 X 与 Y 相互独立，设随机变量 Z=2X+Y+1，则

等于（）。写成最简分数

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第7题

已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～

A、N(0,5)

B、N(1,5)

C、N(0,4)

D、N(1,4)

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第8题

设Z=lnX～N(μ，σ2)，则EX=(??)...

设Z=lnX～N(μ，σ²)，则EX=( )

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第9题

设X，Y是相互独立的随机变量，且X～N(1，2)，Y服从参数为3的泊松分布，则DXY=( )

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第10题

设X与Y相互独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，则E(X+Y)2=(??)...

设X与Y相互独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，则E(X+Y)²=( )

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