题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
A, B均为n阶矩阵，且满足(4- E)B=0,则有
A, B均为n阶矩阵，且满足（4- E)B=0,则有
A. A=E或B=0
B.|A4- E|=0或|B|= 0
C .|A-E|=0且|B|=0
D. A+ E与B都不可逆。
提问人：网友周哲
发布时间：2022-01-07
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【单选题】设
为
阶矩阵,且
,
是非齐次线性方程
两个不同解,
是任意常数,则
的通解为( ).
A、
B、
C、
D、
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是非齐次线性方程组
的解,
是齐次线性方程组
的解, 则第3题
设矩阵A是一个n阶方阵，行、列的下标分别从0到n-1。A中对角线上有1个m阶下三角矩阵A0，A1，…，A1-i，如图4-15所示，且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些下三角矩阵中的元素按行存放在一个一维数组B中，B的下标从0到n×m-1。设A中元素A[i][j]存于B[k]中：
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(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式。
第5题
设带状矩阵是n×n阶的方阵，其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的带状区域内，其他都为零元素，如图4-5所示。试问：
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(1)该带状矩阵中有多少个非零元素?
(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素，且设a[]存放在B[0]中，请给出一个公式，计算任一非零元素a，在一维数组B中的存放位置。
第6题
设A是n阶矩阵,将A的第i行与第j行互换后,再将所得矩阵第i列与第j列互换得到矩阵B,下面有关矩阵A. B的五个结论:①A与B相似;②|A|=|B|;③r(A)=rB.④存在n阶可逆矩阵P, Q.使得PAQ=B;⑤存在正交矩阵Q,使得QTAQ=B.其中正确的结论个数为().
A. 2个
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B.3个
C. 4个
D. 5个
第7题
设一个准对角矩阵Am×n行、列的下标分别从0到n-l，它的对角线上有1个m阶方阵A0，A1，…，A1-i，如图4-16所示，且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些方阵中的元素按行存放在一个一维数组B中，B的下标从0到n×m-1，设A中元素A[0][0]存于B[0]中：
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(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间。（ ）
