题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A和B都是n阶Hermite矩阵，且B为正定矩阵，则存在可逆矩阵P，使得PHAP和PHBP都是对角矩阵．

设A和B都是n阶Hermite矩阵，且B为正定矩阵，则存在可逆矩阵P，使得P^HAP和P^HBP都是对角矩阵．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设矩阵 A为Hermite矩阵，下列4个结论中有一个与其它3个不等价，请选出来（）。

A、A的特征值全为正数

B、A为Hermite正定矩阵

C、

D、

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第2题

设A,B都是n阶矩阵,且AB,则( )。

设A，B都是n阶矩阵，且A

B，则( ).。

A.A~B

B.A，B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

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第3题

设A, B都是n 阶矩阵,则AB与 BA一定相似.

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第4题

设A为n阶不可逆矩阵，且满足[图] ,则A为零矩阵...

设A为n阶不可逆矩阵，且满足,则A为零矩阵

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第5题

设A,B均为可逆矩阵，则[图]的逆矩阵为________.A、[图]B...

设A,B均为可逆矩阵，则的逆矩阵为________.

A、

B、

C、

D、

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第6题

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,试求:

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第7题

设A, B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵。

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第8题

设A，B为n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论中正确的是_____

A、

B、

C、

D、

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第9题

(Hamilton-Cayley) 任意n阶矩阵都是其特征多项式的矩阵根．

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第10题

任意n阶矩阵与上三角矩阵相似．

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