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[主观题]
设 AX=0 是一个含n个未知数的线性方程组, 系数矩阵A的秩为r. AX=0的基础解系所含解的个数是n-r, 并且 任意n-r个线性无关的解都是它的基础解系.
提问人：网友xdylang
发布时间：2022-01-07
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B.n-r
C.r
D.n
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第2题
若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r,变量的个数为n,那么它的基础解系所含解向量的个数为 
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是
矩阵，齐次线性方程组
的基础解系中含
个解向量，则齐次线性方程组
的基础解系中向量的个数为（）.
第4题
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已知n元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝r(0＜r＜n)，则其基础解系含______．个线性无关解向量．
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已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝1，则其基础解系含()个线性无关解向量．
A．1
B．2
C．3
D．4
第7题
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设m×n矩阵A的秩为r＜n，γ0为非齐次线性方程组AX=B的一个解，而η1，η2，…，ηn-r为其导出组AX=O的一个基础解系．求证：γ0，γ0+η1，γ0+η2，…，γ0+ηn-r为方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解．
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设m×n矩阵A的秩为r＜n，又γ0，γ1，…，γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解，求证：γ1-γ0，γ2-γ0，…，γn-r-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系．
第9题
已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若其基础解系含1个线性无关解向量，则系数矩阵A的秩r（A)＝（)．A．1B
已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若其基础解系含1个线性无关解向量，则系数矩阵A的秩r(A)＝()．
A．1
B．2
C．3
D．4
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