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[主观题]

证明：数域K上奇数级斜对称矩阵的行列式等于零．

提问人：网友waytide 发布时间：2022-01-06

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设A是数域K上的n级矩阵，证明：A是斜对称矩阵当且仅当对于Kn中任一列向量α，有αAα=0．

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第3题

证明:数域K上的斜对称矩阵一定合同于下述形式的分块对角矩阵:

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第4题

证明：如果A是数域K上n级矩阵，n是奇数，且满足AA=I，｜A｜=1，则｜I—A｜=0．

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第7题

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第8题

设A₁,A₂,…,A_n，都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A₁,A₂,…,A_I都是幂等

设A₁,A₂,…,A_n，都是数域K上的n级矩阵,证明:如果设A1,A2,…,An，都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等设A1,A2 且A₁,A₂,…,A_I都是幂等矩阵,那么

设A1,A2,…,An，都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等设A1,A2

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第9题

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如果数域K上n级矩阵A满足A²=A,那么称A是幂等矩阵。证明:数域K上n级矩阵A是幂等矩阵当且仅当rank（A)+rank（I-A)=n。

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第10题

设A是实数域上的n级斜对称矩阵。证明:等号成立当且仅当A=0。

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设A是实数域上的n级斜对称矩阵。证明:等号成立当且仅当A=0。设A是实数域上的n级斜对称矩阵。证明:

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