题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1

B.a2-a1,a3-a2,a1-a3

C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3

D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

提问人：网友Dume2021 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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更多“设A为n阶方阵，r(A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=…”相关的问题

第1题

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第2题

设3阶方阵A=[ a1,a2,a3],其中(ai=1,2,3)为A的列向量,且|A|=2,则|B|=|[ a1+3a2,a2,a3]|=()。

A.-2

B.0

C.2

D.6

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第3题

设三阶方针A=(a1,a2,a3),且|A|=0,则()

A、a1,a2,a3线性无关

B、a3一定可由a1,a2线性表示

C、a1,a2,a3线性相关

D、以上都不对

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第4题

已知A，B均为n阶方阵，则必有()。

A、(A+B)²=A²+2AB+B²

B、(AB)′=A′B′

C、AB=0时，A=0或B=0

D、|A+AB|=0等价于|A|=0或|E+B|=0

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第5题

设A为四阶矩阵,且r(A)=2,r(A*)=( )。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第6题

设A、B均为4阶方阵，且[图]则[图]( ____ )A、30B、-30C、81...

设A、B均为4阶方阵，且则( ____ )

A、30

B、-30

C、810

D、-810

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第7题

设a是n阶方阵

设A是n阶方阵(n≥2)，证明：|A|^*=|A|^n-1

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第8题

设A为3阶方阵,且已知|-2A|=2,则|A|=()。

A.-1

B. -/frac14

C./frac14

D.1

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第9题

设A是n除方阵,a₁,a₂,a₃均为n维列向量,其中a₁≠0,且满足Aa₁=a₁,Aa₂=a₁+a₂.

Aa₃=a₂+a₃.证明:a₁,a₂,a₃线性无关。

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