题目内容（请给出正确答案）

用梯形方法解初值问题证明其近似解为并证明当h→0时，它收敛于原初值问题的准确解y=e－x．

[主观题]

用梯形方法解初值问题证明其近似解为并证明当h→0时，它收敛于原初值问题的准确解y=e－x．

用梯形方法解初值问题

用梯形方法解初值问题证明其近似解为并证明当h→0时，它收敛于原初值问题的准确解y=e－x

并证明当h→0时，它收敛于原初值问题的准确解y=e^-x．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-07

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第1题

用梯形法解初值问题

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第2题

用改进欧拉法和梯形法解初值问题

y'=x²+x-y，y(0)=0．取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e^-x-x+1相比较．

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第3题

用梯形法和改进的欧拉法求解初值问题

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第4题

分别用欧拉方法、梯形公式、改进的欧拉方法以及标准四阶龙格-库塔方法求解下列常微分方程初值问题

比较四种方法的计算精度，并体会显式格式与隐式格式的区别.

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第5题

对于初值问题

y'=-100(y-x²)+2x,y(0)=1.

(1)用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定．

(2)若用四阶龙格-库塔法计算，步长h如何选取？

(3)若用梯形公式计算，步长h有无限制．

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第6题

证明(a×b,c×d,e×f)=(abd)(cef)-(abc)(def)．

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第7题

随机变量X在(0,1)上服从均匀分布,求Y=eX的概率密度.

随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求Y=e^X的概率密度。

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第8题

求锥面被柱面z2=2x所截部分的曲面面积.

求锥面被柱面z²=2x所截部分的曲面面积．

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第9题

设X，y是相互独立的随机变量，它们都服从[0，1]上的均匀分布，试求Z=|X-Y|的概率密度.

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