题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某一邻域内连续，试问：
(1)g(0，0)为何值时，偏导数fx(0，0)，fy(0，0)都存在？
(2)g(0，0)为何值时，f(x．y)在点(0，0)处可微分？
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试证明：
设f(x)是[0，1]上正值递增函数，若有g(x)满足0≤g(x)≤[f(x)-f(y)]/(x-y)(0＜y＜x≤1)，则存在(0，1)上递减可积函数F(x)，使得g(x)≤F(x)(0＜x＜1)．
(1)研究
在点(0,0)是否存在偏导数fx(0,0)及fy(0,0);
(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？
设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处()
A．fx"(0，0)与fy"(0，0)都不存在．
B．fx"(0，0)与fy"(0，0)都存在，但都不为0．
C．fx"(0，0)=0，fy"(0，0)=0，但f(x，y)不可微．
D．f(x，y)可微，且df(x，y)|(0,0)=0．
A.xy(x-y)(xy+x-y)
B.(x-y)2y+x3y2
C.(x-y)2y+x2y2
D.xy(x-y)2(x-y)
设函数f在(-∞，+∞)上满足Lipschitz条件：
恒有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|;证明：f在(-∞，+∞)上一致连续。
设f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，加上适当的条件使得(1)f(x，y)在点(0，0)处连续；(2)fx(0，0)，fy(0，0)都存在；
(3)f(x，y)在点(0，0)处可微．
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求函数f(x,y)和/(
)的值.
