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设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某一邻域内连续,试问: (1)g(0,0)为何值时,偏导数fx(0,0),
设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某一邻域内连续,试问:
(1)g(0,0)为何值时,偏导数fx(0,0),fy(0,0)都存在?
(2)g(0,0)为何值时,f(x.y)在点(0,0)处可微分?
设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某一邻域内连续,试问:
(1)g(0,0)为何值时,偏导数fx(0,0),fy(0,0)都存在?
(2)g(0,0)为何值时,f(x.y)在点(0,0)处可微分?
试证明:
设f(x)是[0,1]上正值递增函数,若有g(x)满足0≤g(x)≤[f(x)-f(y)]/(x-y)(0<y<x≤1),则存在(0,1)上递减可积函数F(x),使得g(x)≤F(x)(0<x<1).
(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数fx(0,0)及fy(0,0);
(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在?g(0,0)为何值时,f在点(0,0)处可微?
设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且g(0,0)=0,则在点(0,0)处()
A.fx"(0,0)与fy"(0,0)都不存在.
B.fx"(0,0)与fy"(0,0)都存在,但都不为0.
C.fx"(0,0)=0,fy"(0,0)=0,但f(x,y)不可微.
D.f(x,y)可微,且df(x,y)|(0,0)=0.
A.xy(x-y)(xy+x-y)
B.(x-y)2y+x3y2
C.(x-y)2y+x2y2
D.xy(x-y)2(x-y)
设函数f在(-∞,+∞)上满足Lipschitz条件:恒有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|;证明:f在(-∞,+∞)上一致连续。
设f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,加上适当的条件使得(1)f(x,y)在点(0,0)处连续;(2)fx(0,0),fy(0,0)都存在;
(3)f(x,y)在点(0,0)处可微.
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