题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A=（αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．
设A=(αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．
提问人：网友yumianhuli
发布时间：2022-01-06
如搜索结果不匹配，请 
设A是实对称矩阵，且detA＜0，试证：必存在n维列向量X∈Rn，使得XTAX＜0．
题目内容
（请给出正确答案）
您可能会需要：
安装简答题APP，拍照搜题省时又省心！
更多“设A=（αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0…”相关的问题
第2题
设‖A‖s，‖A‖t为Rn×n上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数c1,c2＞0，使对一切A∈Rn×n满足 c1‖A‖s≤‖A‖t≤c2‖A‖s
设‖A‖s，‖A‖t为Rn×n上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数c1,c2＞0，使对一切A∈Rn×n满足
c1‖A‖s≤‖A‖t≤c2‖A‖s
第3题
设A=（aij)m×n为行满秩矩阵，试证：向量z（∈Rn)在A的零空间N={x∈Rn|Ax=0)上的正交投影为p-[In-AT（AAT)-1A]z.
设A=(aij)m×n为行满秩矩阵，试证：向量z(∈Rn)在A的零空间N={x∈Rn|Ax=0)上的正交投影为p-[In-AT(AAT)-1A]z.
第4题
设x，z∈Rn（n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在Householder矩阵Hu，使得Hux=|x|z．
设x，z∈Rn(n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在Householder矩阵Hu，使得Hux=|x|z．
(γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明:
第6题
设A∈Rn×n，0≠y0∈Rn，记yk=Aky0（k=1，2，…，n)，证明：若y0，y1，…，yr（r≤n)线性相关，则yr，yr+1，…，yn可由y0，y1，…，yr-1
设A∈Rn×n，0≠y0∈Rn，记yk=Aky0(k=1，2，…，n)，证明：若y0，y1，…，yr(r≤n)线性相关，则yr，yr+1，…，yn可由y0，y1，…，yr-1线性表示．
第7题
设A是m×n阶全单模矩阵，b∈Rn是整数向量，证明：多面凸集P={x∈Rn|Ax≤b，x≥0)的极点都是整数极点（即分量都取整数
设A是m×n阶全单模矩阵，b∈Rn是整数向量，证明：多面凸集P={x∈Rn|Ax≤b，x≥0)的极点都是整数极点(即分量都取整数值)．
第9题
设f（x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f（x1)＞0，f（x2)＜0.证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f（x0)=0.
设f(x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f(x1)＞0，f(x2)＜0.证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f(x0)=0.
第10题
设x，z∈Rn（n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得Tx=|x|z．
设x，z∈Rn(n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得Tx=|x|z．
