题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

在数域[图]上，任意一个实对称矩阵都合同与一个对角矩...

在数域在数域[图]上，任意一个实对称矩阵都合同与一个对角矩...在数域上，任意一个实对称矩阵都合同与一个对上，任意一个实对称矩阵都合同与一个对角矩阵

提问人：网友yangxingtao 发布时间：2022-01-07

参考答案

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第1题

在数域P上，任意一个对称矩阵都合同于一对角矩阵。（)

在数域P上，任意一个对称矩阵都合同于一对角矩阵。()

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第2题

任意的对称矩阵都合同于对角矩阵。

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第3题

下列选项中不正确的是（）。

A.任意两个秩相同的实n阶对称矩阵都等价

B.任意两个秩相同的复n阶对称矩阵都等价

C.任意两个秩相同的实n阶对称矩阵都合同

D.任意两个秩相同的复n阶对称矩阵都合同

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第4题

证明：如果A是实数域上的一个实对称矩阵，且满足A2=0，则A=0．

证明：如果A是实数域上的一个实对称矩阵，且满足A²=0，则A=0．

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第5题

对任意一个n阶矩阵，都存在对角阵与它（).

A.合同

B.相似

C.等价

D.以上都不对

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第6题

下列选项中不正确的是（）。

A.正定矩阵行列式大于0

B.正定矩阵主对角线上元素都大于0

C.一个实矩阵是正定矩阵的充分必要条件是它合同于单位矩阵

D.一个行列式大于0且主对角线上元素都大于0的实对称矩阵是正定矩阵

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第7题

求一个正交的相似变换，将下列实对称矩阵化为对角矩阵。

（要求拍照上传解答过程）

求一个正交的相似变换，将下列实对称矩阵化为对角矩阵。

（要求拍照上传解答过程）

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第8题

证明：如果一个实对称矩阵A的主对角元都大于零，则A至少有一个正的特征值．

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第9题

设A=（a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

设A=(a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

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第10题

在矩阵模型下,任意一个二阶实方阵都对应一个复数。（)

在矩阵模型下,任意一个二阶实方阵都对应一个复数。()

参考答案：错误

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